Espectro de Amenaza Uniforme: cada punto tiene la misma probabilidad de excedencia. No representa un espectro de respuesta de un solo evento sísmico.

Escala log-log. λ = 1/TR. Líneas verticales indican Sa* para TR = 475, 975 y 2475 años.

Ejecute el cálculo para ver recomendaciones.

Se construye sobre el escenario de desagregación (M̄, R̄, ε̄, Sa*) y la GMPE del análisis. Ejecute primero ▶ Calcular Amenaza — el objetivo se actualiza automáticamente.
CMS(Tᵢ) = exp[ μ_lnSa(Tᵢ) + ρ(Tᵢ,T*)·ε(T*)·σ_lnSa(Tᵢ) ] · correlación Baker & Jayaram (2008).

Pegue los espectros de respuesta SRSS de los candidatos (SIBER-RISK / NGA-Sub). El factor de escala minimiza el error cuadrático en ln dentro de la banda. Criterios: SF < 4, Mw 5–9, Rrup ≤ 500 km, ≥ 7 registros, media del conjunto ≥ 0.9·factor·objetivo.

Sube espectros (T, Sa) o series de tiempo de aceleración; las series se convierten a espectro de respuesta (5% amort., Nigam-Jennings) y las dos componentes horizontales se combinan por SRSS. Todo ocurre offline; nada se envía a ningún servidor.
Series aceptadas: 1 columna (acel., usa el dt del campo o del encabezado DT=), t,a, aH1,aH2, t,aH1,aH2, o envuelto tipo PEER (varios valores/línea). Decimal con punto, no coma.
⬇ Plantilla espectro  ·  ⬇ Plantilla serie de tiempo  ·  ▸ Cómo exportar de SIBER-RISK

Exportar desde SIBER-RISK (siberrisk.ing.puc.cl)
1 · Busca y descarga el evento/estación; toma las dos componentes horizontales corregidas.
2 · Opción A — espectro: exporta el espectro de respuesta al 5% de cada componente y arma un CSV con columnas T[s], Sa_H1[g], Sa_H2[g] (la app hace el SRSS). Si ya tienes el SRSS, usa una sola columna T, Sa.
3 · Opción B — serie de tiempo: exporta la aceleración corregida como CSV t[s], aH1, aH2 (o sin columna t indicando dt); elige unidades g / m/s² / gal.
4 · Anota magnitud y distancia en la primera línea como comentario: #NOMBRE Mw=8.8 Rrup=35.8 (o complétalas luego en el cuadro de candidatos).
Mismo procedimiento aplica a NGA-Sub u otra base: la app sólo necesita el espectro o la serie en CSV con el formato de la plantilla.

La distancia fuente-sitio depende de la magnitud: un sismo grande rompe un área de falla mayor, por lo que parte de la ruptura puede quedar más cerca del sitio que el epicentro. Por eso una zona no puede representarse con un único centroide.

Enfoque de mini-focos: cada zona se subdivide en una grilla 5×5 de focos hipocentrales con peso uniforme (1/25). La distancia R_hyp = √(d_sup² + h²) se calcula foco a foco, y la distribución de distancias emerge naturalmente de la geometría — sin pesos artificiales. Es la metodología clásica de PSHA con distancia hipocentral (Prof. M. Medalla R., 2024).

Youngs (1997) está calibrada con R_hyp → funciona correctamente con este enfoque. Montalva (2017) usa R_rup (distancia al plano de ruptura), que requiere simular la geometría de ruptura para cada M; con R_hyp como aproximación los resultados son orientativos.

La pestaña Escenario & Selección extiende el motor PSHA hacia la definición del espectro objetivo para análisis dinámico no lineal, condicionando en un período T*. El Espectro de Amenaza Uniforme (UHS) es conservador porque exige que todos los períodos alcancen su Sa de diseño en simultáneo; el CMS lo corrige dejando que la demanda decaiga fuera de T* según la correlación real de los movimientos.

1 · Epsilon de condicionamiento. ε(T*) = [ ln Sa*(T*) − μ_lnSa(T*; M̄, R̄) ] / σ_lnSa(T*), con Sa*(T*) el valor del UHS al TR elegido y μ, σ de la misma GMPE que integró la amenaza (Youngs 1997 / Montalva 2017). Por construcción CMS(T*) = Sa*(T*). El valor se contrasta con el ε̄ medio de la desagregación que ya entrega el motor.

2 · Media condicionada (Baker 2011). CMS(Tᵢ) = exp[ μ_lnSa(Tᵢ; M̄, R̄) + ρ(Tᵢ,T*)·ε(T*)·σ_lnSa(Tᵢ) ]. El escenario controlante (M̄, R̄, profundidad h y mecanismo) se obtiene de una desagregación de excedencia recalculada por la extensión en (T*, Sa*): peso(M,R) ∝ ν·fM·ΔM·w_foco·P[Sa>Sa*|M,R], con P = 1−Φ(ε*) y ε* = (lnSa* − μ)/σ; el ε del bin que excede se toma como la media normal truncada E[ε|ε≥ε*] = φ(ε*)/(1−Φ(ε*)).

Nota — escenario controlante. Tanto la caja de Escenario del motor como el CMS emplean desagregación ponderada por la contribución a la excedencia de Sa* (bins de ε con peso Φ(ε_sup)−Φ(máx(ε_inf, ε*)); McGuire 1995, Bazzurro & Cornell 1999). Ambos escenarios son por tanto consistentes; diferencias menores provienen del ε por bins (motor) versus la media truncada E[ε|ε≥ε*] (CMS). Un ε̄ > 0 es lo esperable para TR largos (Bommer & Abrahamson 2006).

3 · Varianza condicional (Jayaram, Lin & Baker 2011). σ_lnSa(Tᵢ | T*) = σ_lnSa(Tᵢ)·√(1 − ρ²(Tᵢ,T*)), que define las bandas ±kσ del Espectro Condicional para selección consistente en dispersión.

4 · Correlación (Baker & Jayaram 2008). Modelo cerrado de coeficientes C1–C4 según el rango de períodos; ρ → 1 cuando Tᵢ → T*.

5 · Dispersión σ(T) — nota importante. Por defecto se usa la σ del motor GMPE, consistente con la curva de amenaza (en esta app es prácticamente constante: 0.70 en Youngs, ~0.77 en Montalva). Opcionalmente puede activarse una σ(T) período-dependiente reconstruida desde la Tabla 1 de Montalva et al. (2017): σ = √(τ² + φ²_S2S + φ²_SS). Esta opción mejora la forma del CMS pero introduce una dependencia con el período que no está presente en la integración de amenaza de σ constante; se ofrece como refinamiento y debe usarse con criterio.

6 · Escalado y verificación NCh2369:2025. SF óptimo = exp( media_banda[ ln CMS(Tᵢ) − ln Sa_cand(Tᵢ) ] ) sobre la banda [a·T*, b·T*]. Se verifica SF < 4, Mw ∈ [5, 9], Rrup ≤ 500 km, mínimo 7 registros (recomendado ≥ 11 para M̄ ≥ 7.5, Baker & Lee 2018) y media del conjunto escalado ≥ 0.9·factor·objetivo en la banda. Componentes horizontales combinadas por SRSS.

7 · Carga de registros (offline). Los espectros de candidatos pueden pegarse o cargarse como archivos CSV procesados en el navegador (no hay conexión a bases externas). Para series de tiempo de aceleración, el espectro de respuesta al 5% de amortiguamiento se calcula por el método exacto de interpolación lineal por tramos de Nigam & Jennings (Chopra, Dinámica de Estructuras), Sa = ω_n²·máx|u(t)|; las dos componentes horizontales se combinan por SRSS. La app no descarga registros: provee plantillas CSV e instrucciones para exportar desde SIBER-RISK / NGA-Sub.

Advertencia. El espectro objetivo hereda las limitaciones del motor PSHA (mini-focos con R_hyp, σ aproximada, GMPE). Para uso profesional, valide el escenario y la GMPE contra un estudio de amenaza certificado, y los registros contra la base de datos correspondiente.