POLYMÊTISλόγος ἀίδιος

Estabilidad de Taludes

Dovelas: Fellenius · Bishop simplificado · pseudo-estático — App 73 · v1.1

Modo Referencia activo — cada bloque indica código · ecuación · fundamento

01Geometría, estratos y solicitación

Talud

Altura H (m) Inclinación β (°)

Sísmica y poros

Coeficiente sísmico k_h Razón de presión de poros r_u = u·b/W

Criterio de aceptación

FS mínimo estático FS mínimo pseudo-estático

Estratos (desde el coronamiento hacia abajo — el último se extiende en profundidad)

Estrato	Espesor (m)	γ (kN/m³)	c′ (kPa)	φ′ (°)
1
2
3

Espesor 0 desactiva el estrato. Superficies de falla circulares; búsqueda automática del círculo crítico (grilla de centros y radios + refinamiento local doble). 40 dovelas por círculo. Recalculo automático al cambiar cualquier valor.

T56-01 · Fellenius (método ordinario) FS = Σ[c′·l + (W·cosα − u·l)·tanφ′] / Σ[W·senα + k_h·W·e/R] Equilibrio de momentos respecto del centro; desprecia fuerzas entre dovelas. e = brazo de la fuerza sísmica k_hW respecto del centro. Clase 22.

T56-02 · Bishop simplificado FS = Σ{[c′·b + (W − u·b)·tanφ′]/m_α} / Σ[W·senα + k_h·W·e/R] · m_α = cosα + senα·tanφ′/FS FS aparece en ambos lados: iteración de punto fijo hasta |ΔFS| < 10⁻⁶ (máx. 100 iteraciones). Para φ=0, Bishop ≡ Fellenius (identidad usada como verificación interna). Clase 22.

T56-03 · Presión de poros vía r_u u = r_u·W/b Representación simplificada de la condición de flujo (Bishop & Morgenstern 1960). Para redes de flujo específicas, modelar con SEEP/W + SLOPE/W.

T56-04 · Verificación numérica Motor JS validado 1:1 contra implementación Python independiente (búsqueda exhaustiva 40×25×40). Para φ=0, la búsqueda libre encuentra el mínimo global de FS entre todas las superficies circulares que atraviesan el talud — puede ser un círculo profundo con FS menor al de Taylor (1937), que asume círculo por el pie. Referencias como Duncan & Wright (2014) restringen la búsqueda a geometrías específicas (círculo por el pie, círculo tangente a estrato firme). Para comparación directa con Taylor/Duncan, ver ejemplos verificados en documentación técnica de POLYMÊTIS.

02Resultados — círculo crítico

03Sección y círculo crítico

04Casos simples de verificación manual

Talud infinito

Profundidad plano de falla H_p (m) c′ (kPa) · φ′ (°)

γ · γ_sat (kN/m³)

Flujo paralelo al talud

FS talud infinito

—

usa β del talud principal

Cuña plana sísmica (α = β)

φ′ del plano (°) k_h

FS cuña

—

(1−k_htanα)/(k_h+tanα)·tanφ

Notas

El talud infinito aplica a deslizamientos superficiales paralelos a la pendiente (coluvios, suelos residuales). La cuña plana es la verificación pseudo-estática más simple; para geometrías reales usar el módulo de dovelas.

T56-05 · Talud infinito FS = c′/(γ·H_p·cos²β·tanβ) + tanφ′/tanβ · con flujo: FS = c′/(γ_sat·H_p·cos²β·tanβ) + (γ_b/γ_sat)·tanφ′/tanβ γ_b = γ_sat − γ_w. Clase 21.

05Referencias

Fellenius, W. (1936). Calculation of the Stability of Earth Dams. 2nd Congress on Large Dams.
Bishop, A.W. (1955). The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes. Géotechnique 5(1).
Taylor, D.W. (1937). Stability of Earth Slopes. J. Boston Soc. Civil Engineers — números de estabilidad.
Duncan, J.M., Wright, S.G. & Brandon, T.L. (2014). Soil Strength and Slope Stability, 2ª ed., Wiley.
Kramer, S.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering — análisis pseudo-estático.
Ubilla, J. — Curso Diseño de Fundaciones, Clases 21 y 22; Módulo 4 UANDES (Corral), taludes.

Descargo de responsabilidad. Esta herramienta es de carácter referencial y educativo. Los resultados no reemplazan el juicio profesional ni la revisión de un ingeniero geotécnico/estructural competente, ni los requisitos de la normativa vigente aplicable al proyecto. El autor no asume responsabilidad por el uso de los resultados aquí obtenidos.