POLYMÊTISλόγος ἀίδιος

Capacidad de Soporte — Fundaciones Superficiales

Hansen (1970) · Terzaghi (1943) · Meyerhof B′ · NCh433 — App 71 · v1.0

Modo Referencia activo — cada bloque indica código · ecuación · fundamento

01Datos de entrada

Geometría fundación

Ancho B (m) Largo L (m) Profundidad de sello D (m) Inclinación base η (°) Inclinación terreno β (°)

Cargas (a nivel de sello)

Vertical V (kN) Horizontal H_B (kN) Horizontal H_L (kN) Momento M_B (kN·m) → e_B=M_B/V Momento M_L (kN·m) → e_L=M_L/V

Suelo y análisis

Condición Ángulo de fricción φ′ (°) Cohesión c′ (kPa) Resistencia no drenada S_u (kPa) Densidad efectiva γ′ (kN/m³) Adhesión c_a/c (0,6 – 1,0) Exponentes α₁ (2–3) · α₂ (3–4)

FS objetivo

H54-01 · Nq, Nc, Nγ N_q = e^π·tanφ·tan²(45+φ/2) · N_c = (N_q−1)·cotφ · N_γ = 1,5·(N_q−1)·tanφ Factores de capacidad de Hansen (1970); N_γ difiere de Meyerhof y Vesic — es la propuesta original de Hansen adoptada por Bowles (1996), Tabla 4-4. Curso J. Ubilla, Clase 8.

H54-02 · B′ de Meyerhof B′ = B − 2e_B · L′ = L − 2e_L · e = M/V Reducción de Meyerhof (1953): la carga excéntrica queda centrada en la fundación efectiva B′×L′. Es conservador incluso para e > B/6. Se verifica además B* = 1,5·B′ ≥ 0,8·B (NCh433). Clase 9.

02Resultados

H54-03 · Ecuación general drenada q_últ = c·N_cs_cd_ci_cg_cb_c + q̄·N_qs_qd_qi_qg_qb_q + ½·γ′·B′·N_γs_γd_γi_γg_γb_γ Se evalúa en ambas direcciones (B y L) con sus factores de inclinación respectivos y se adopta el menor q_últ. Bowles (1996) §4-6; Clases 8–9.

H54-04 · Caso no drenado (φ=0) q_últ = (π+2)·S_u·(1 + s′_c + d′_c − i′_c − b′_c − g′_c) + q̄ Forma aditiva de Hansen para φ=0, con s′_c=0,2(B′/L′)i′_c, d′_c=0,4k, i′_c=0,5−0,5√(1−H/(A′c_a)). Clase 8.

H54-05 · Profundidad e inclinación k = D/B si D/B≤1; k = tan⁻¹(D/B) [rad] si D/B>1 · i_q = [1 − 0,5H/(V+A′c_acotφ)]^α₁ d_c=1+0,4k; d_q=1+2tanφ(1−senφ)²k; d_γ=1. Los factores de profundidad usan B y L (no B′/L′), según recomendación de Bowles (1996). i_γ=[1−(0,7−η/2,5π)H/(V+A′c_acotφ)]^α₂; i_c=i_q−(1−i_q)/(N_q−1).

03Factores de Hansen — detalle

Factor	Dirección B	Dirección L

04Comparación Terzaghi (1943)

Sólo aplica a zapata corrida, cuadrada o circular, carga vertical centrada. Se muestra como referencia histórica y de orden de magnitud (Clase 7).

Método	N_c	N_q	N_γ	q_últ (kPa)

H54-06 · Terzaghi 1943 q_últ = c·N_c·S_c + q̄·N_q + ½·γ′·B·N_γ·S_γ Con N_q=e^{(1,5π−φ)tanφ}/(2cos²(45+φ/2)), N_c=(N_q−1)cotφ, N_γ≈2(N_q+1)tanφ/(1+0,4sen4φ) (aprox. Kumbhojkar 1993). Forma: corrida S_c=1/S_γ=1; cuadrada 1,3/0,8; circular 1,3/0,6.

05Esquema

06Referencias

Hansen, J.B. (1970). A Revised and Extended Formula for Bearing Capacity. Danish Geotechnical Institute, Bulletin 28.
Bowles, J.E. (1996). Foundation Analysis and Design, 5ª ed., McGraw-Hill — §4-6, Tablas 4-4 y 4-5.
Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics. Wiley.
Meyerhof, G.G. (1953). The Bearing Capacity of Foundations under Eccentric and Inclined Loads. 3rd ICSMFE.
NCh433 Of.1996 mod.2009 y actualizaciones — verificación de área efectiva B* ≥ 0,8·B.
Ubilla, J. — Curso Diseño de Fundaciones, Clases 7 a 12 (fundaciones superficiales).

Descargo de responsabilidad. Esta herramienta es de carácter referencial y educativo. Los resultados no reemplazan el juicio profesional ni la revisión de un ingeniero geotécnico/estructural competente, ni los requisitos de la normativa vigente aplicable al proyecto. El autor no asume responsabilidad por el uso de los resultados aquí obtenidos.