§ 1 Fundamento — Zapata Combinada
La zapata combinada vincula dos columnas próximas, actuando como una viga invertida sobre el suelo. Se dimensiona según las presiones admisibles (ASD) y se diseña a resistencia con cargas mayoradas (LRFD). Referencia: Sepúlveda & Leiva CIV-337 · ACI 318-14/19 Cap. 13.
§ 2 Cargas a Nivel de Sello (ASD)
N = N₁ + N₂ + Pfundación + Psuelo relleno
Mi,sello = Mi + Vi · H (momento trasladado a nivel sello)
Posición resultante: xR = [N₁·x₁ + N₂·x₂ + M₁,sello − M₂,sello + Ppp·L/2] / Ntot
Excentricidad: e = xR − L/2
§ 3 Presiones de Contacto (ASD)
Caso e ≤ L/6 (sección totalmente comprimida):
pmax, pmin = N/(B·L) · (1 ± 6e/L)
Caso e > L/6 (zona parcialmente comprimida):
u = 3·(L/2 − e) [zona comprimida]
pmax = 2N / (B·u)
Condición de diseño: pmax ≤ σadm · u ≥ 0.8L (recomendado)
§ 4 Estabilidad
Volcamiento (respecto al talón opuesto al lado de mayor presión):
Mr = Ntot · (L/2) · Mv = Ntot · |e|
FSvol = Mr / Mv ≥ 1.5 (cargas perm.) · ≥ 1.2 (sísmico)
Deslizamiento: Fr = Ntot · μ · Fd = V₁ + V₂
FSdes = Fr / Fd ≥ 1.5 (perm.) · ≥ 1.2 (sísmico)
§ 5 Distribución de Presiones Mayoradas (LRFD)
Se repite el proceso con cargas mayoradas Nu, Vu, Mu para obtener pmax,u y pmin,u.
Presión neta mayorada (descontando peso propio mayorado):
qu,neta(x) = [pmax,u + (pmin,u−pmax,u)·x/L] · B − 1.2·Ppp/L
§ 6 Diseño a Flexión — Dirección Longitudinal
El diagrama M(x) se obtiene integrando qu,neta e introduciendo las cargas Nu como fuerzas concentradas.
Secciones críticas: al paramento de cada columna (ACI 318-14/19 §13.2.7.1).
Mu,neg bajo cada columna · Mu,pos central (entre columnas)
Armadura longitudinal: As = Mu / (φ·fy·(d − a/2)) [iterativa]
φ = 0.90 · ρmín = max(0.0018 ; 14/fy[kgf/cm²])
Asmín,long = ρmín · B · d
§ 7 Diseño a Flexión — Dirección Transversal
La mayor parte de la carga se resiste en una franja activa de ancho (ai + h/2) a cada lado de cada columna (doc §91 Sepúlveda & Leiva).
Voladizo transversal: ℓv = (B − bi) / 2
Mut,i = pu,avg,i · ℓv² / 2 [tonf·m/m]
Ast = Mut / (φ·fy·(d−a/2)) por metro de franja
§ 8 Diseño a Corte
Corte como viga (1D) — ACI 318-19 §22.5.5:
Vc = 0.53·√f'c[kgf/cm²]·B[cm]·d[cm] / 1000 [tonf]
Verificar: Vu ≤ φ·Vc (φ=0.75)
Sección crítica: a distancia d del paramento de columna
Punzonamiento (2D) — ACI 318-19 §22.6:
bo = 2·(ai+d)·100 + 2·(bi+d)·100 [cm]
Vc,pz = φ·min(0.53·(1+2/βc); 1.06)·√f'c·bo·d / 1000 [tonf]
βc = lado largo col / lado corto col
Vu,pz = Nui − pu,avg,i·(ai+d)·(bi+d)
§ 9 Referencias
- Sepúlveda, C. & Leiva, G. — CIV-337 Hormigón Armado II, UTFSM. Módulo 6 Fundaciones.
- ACI 318-19 — Building Code Requirements for Structural Concrete, Cap. 13 (Footings)
- NCh430:2008 — Hormigón Armado — Requisitos de Diseño y Cálculo
- NCh3171:2010 — Estructuras — Combinaciones de Cargas
- McCormac, J.C. (2014) — Design of Reinforced Concrete, 9th ed., Wiley. Cap. 12
