POLYMÊTIS · App 42
Nudo Viga-Columna RC Sísmico
Verificación de cortante en nudos de marcos especiales
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ACI 318-19 §18.8 D.S. 60 Chile Marco Especial (SMRF) Diseño por Capacidad Unidades: tonf · cm · kgf/cm²
I Datos de Entrada
II Verificación
III Diagrama de Fuerzas
IV Metodología

Alcance: Verifica la resistencia al cortante del nudo viga-columna en marcos especiales según ACI 318-19 §18.8. La solicitación se determina por diseño por capacidad usando la resistencia probable (Mpr) de las vigas que concurren al nudo, con 1.25·fy para el acero de tracción.

§ 1 Esquema del Nudo
— ELEVACIÓN —
Vcol Vcol h bc₁ bw d' VIGA IZQ. VIGA DER. COLUMNA NUDO
— PLANTA —
bc₁ bc₂ bw x x COLUMNA VIGA VIGA bⱼ = bw + 2x si bw < bc₁ → x = (bc₁ − bw) / 2
§ 2 Geometría de Columna
cm
cm
cm
tonf
§ 3 Materiales
kgf/cm²
350 ≈ 35 MPa · 250 ≈ 25 MPa · 420 ≈ 42 MPa
kgf/cm²
4200 ≈ Gr.60 · 5000 ≈ Gr.70
§ 4 Clasificación de Confinamiento
Cara confinada: viga llega con ancho ≥ 3/4 del ancho de columna en esa cara
§ 5 Vigas en Dirección de Análisis

Acero longitudinal en la cara del nudo. El cortante se calcula con la resistencia probable: T = 1.25·fy·As.

cm
cm
cm
Viga Izquierda — acero en cara del nudo
cm²
10φ25 = 49.09 cm²
cm²
8φ25 = 39.27 cm²
Viga Derecha — acero en cara del nudo
cm²
cm²
tonf
Vcol = ΣMpr,col / H, promedio de los dos sentidos sísmicos
Ingrese datos y presione «Calcular verificación»
§ 1 Diagrama de Fuerzas en el Nudo

Equilibrio en el panel del nudo: las fuerzas de tracción T₁ y T₂ del refuerzo de vigas (calculadas con 1.25·fy) y el cortante Vcol de la columna generan un cortante Vⱼ en el plano del nudo.

T₁ ⁻ = 1.25 fy As₁⁻ C₁ ⁺ T₂ ⁺ = 1.25 fy As₂⁺ C₂ ⁻ Vcol Vcol Vⱼ = T₁ + T₂ − Vcol VIGA IZQ VIGA DER — PANEL —
Demanda en el nudo (ACI 318-19 §18.8.2.1):   Vⱼ = T₁ + T₂ − Vcol = 1.25·fy·(As₁ + As₂) − Vcol
Ancho efectivo del nudo:   bⱼ = min(bw + 2·x ; bc₁),  con x = (bc₁ − bw)/2
Área efectiva:   Aⱼ = h·bⱼ  [cm²]  |   h = profundidad del nudo en plano de cortante
Resistencia nominal (φ = 0.85):   φVn = 0.85 · γ · √(f'c/10.197) · Aⱼ · 100 / 9806.65  [tonf]
Factor γ:   1.7 (interior 4 caras) · 1.2 (3 caras / 2 opuestas) · 1.0 (otros casos)
§ 1 Fundamento — Nudo Viga-Columna RC Sísmico

El nudo viga-columna es la zona de intersección entre vigas y columnas. Durante un sismo, las fuerzas de tracción y compresión del refuerzo longitudinal de las vigas, combinadas con el cortante de la columna, generan un estado complejo de corte diagonal en el núcleo del nudo. ACI 318-19 §18.8 establece los requisitos específicos para marcos especiales (SMRF).

PasoDescripciónReferencia
1Calcular fuerzas en el refuerzo de vigas con 1.25·fy (Mpr)§18.8.2.1
2Determinar Vⱼ = T₁ + T₂ − Vcol para los dos sentidos sísmicos§18.8.2.1
3Clasificar el nudo por confinamiento (4 caras / 3-2 opuestas / otros)§18.8.4.1
4Determinar ancho efectivo bⱼ = min(bw + 2x; bc₁)§18.8.4.3
5Calcular Aⱼ = h·bⱼ (área efectiva en plano de cortante)§18.8.4.3
6Verificar Vⱼ ≤ φVn = φ·γ·√f'c·Aⱼ (φ = 0.85)§18.8.4.1 / §21.2.4
7Verificar refuerzo transversal mínimo en el nudo§18.8.3
§ 2 Factor de Confinamiento γ
Tipo de nudoCondiciónγVn por unidad de Aⱼ
Confinado en 4 carasVigas con ancho ≥ 3/4·bc en cada lado1.71.7·√f'c·Aⱼ
Confinado en 3 caras o 2 opuestasVigas con ancho ≥ 3/4·bc en 3 o 2 lados opuestos1.21.2·√f'c·Aⱼ
Otros casosNo cumple las condiciones anteriores1.01.0·√f'c·Aⱼ
§ 3 Equivalencia de Unidades Chilenas
MagnitudUnidad chilenaEquivalencia SIFactor
Resistencia hormigón f'ckgf/cm²MPaf'c[MPa] = f'c[kgf/cm²]/10.197
Resistencia acero fykgf/cm²MPafy[MPa] = fy[kgf/cm²]/10.197
Fuerza cortante VtonfkN1 tonf = 9.80665 kN
Área Aⱼcm²mm²1 cm² = 100 mm²
§ 4 Referencias

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